Знайдіть: НСД (68, 102); НСК (420, 560).

Знайдемо НСД (68, 102) і НСК (420, 560).

1. НСД (68, 102) — найбільший спільний дільник.

Розкладемо числа на прості множники:

68 = 2 · 2 · 17 = 2² · 17
102 = 2 · 3 · 17

Спільні множники: 2 і 17.

НСД (68, 102) = 2 · 17 = 34.

2. НСК (420, 560) — найменше спільне кратне.

Розкладемо числа на прості множники:

420 = 2² · 3 · 5 · 7
560 = 2⁴ · 5 · 7

Для НСК беремо всі прості множники в найбільших степенях:

НСК (420, 560) = 2⁴ · 3 · 5 · 7
= 16 · 3 · 5 · 7
= 1680.

Відповідь: НСД (68, 102) = 34; НСК (420, 560) = 1680.