На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трёх заводов в количестве: 20 с первого завода, 50 со второго, 30 с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе — 0,8, на втором — 0,9, на третьем — 0,8. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным?

Всего на предприятие поступило:

комплектующих.

Найдём вероятность того, что случайно выбранное изделие окажется качественным, по формуле полной вероятности.

Вероятность выбрать изделие с первого завода:

со второго:

с третьего:

Вероятности качественного изготовления соответственно равны:

Тогда общая вероятность получить качественное изделие:

Таким образом,

или 85%.

Ответ: вероятность того, что случайно выбранное изделие будет качественным, равна 0,85 (85%).