Два завода выпускают одинаковые изделия. Вероятность брака для первого завода равна 0,05, для второго - 0,10. Первый завод имеет два конвейера; второй - один конвейер. Детали с заводов поступают на склад. Найти вероятность того, что наудачу взятая на складе деталь будет годной.

Рассмотрим задачу по шагам.

Нужно найти вероятность того, что случайно выбранная со склада деталь окажется годной.

Дано:

• для первого завода вероятность брака равна 0,05, значит вероятность годной детали:

  1 - 0,05 = 0,95

• для второго завода вероятность брака равна 0,10, значит вероятность годной детали:

  1 - 0,10 = 0,90

Теперь важно понять, как детали попадают на склад.

У первого завода 2 конвейера, у второго — 1 конвейер. Поскольку не сказано иного, считаем, что каждый конвейер дает одинаковый вклад в общее количество деталей. Тогда на склад поступает поток деталей в отношении:

• от первого завода — 2 части

• от второго завода — 1 часть

То есть вероятность того, что выбранная деталь пришла:

• с первого завода, равна 2/3

• со второго завода, равна 1/3

Тогда по формуле полной вероятности вероятность выбрать годную деталь:

Вычислим:

Итак,

Ответ: 0,9333 (или 93,33%).