Вопрос задан 08.09.2026 в 19:18. Предмет Математика. Спрашивает Прудник Оля.

Решите уравнение: x² + y² - 8x + 12y + 52 = 0

0

0

Перейти к ответам

Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Омельченко Лика.

Решим уравнение:

x^{2} + y^{2} - 8 x + 12 y + 52 = 0

Сгруппируем слагаемые с $x$ и $y$ :

(x^{2} - 8 x) + (y^{2} + 12 y) + 52 = 0

Дополняем до квадратов:

Для $x$ :

x^{2} - 8 x = (x - 4)^{2} - 16

Для $y$ :

y^{2} + 12 y = (y + 6)^{2} - 36

Подставляем:

(x - 4)^{2} - 16 + (y + 6)^{2} - 36 + 52 = 0

Сокращаем числа:

(x - 4)^{2} + (y + 6)^{2} + (- 16 - 36 + 52) = 0

(x - 4)^{2} + (y + 6)^{2} + 0 = 0

Получаем:

(x - 4)^{2} + (y + 6)^{2} = 0

Сумма квадратов может быть равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю:

x - 4 = 0

y + 6 = 0

Отсюда:

x = 4, y = - 6

Ответ: $(4; - 6)$ .

0

0

Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 24.06.2026 20:20 23 Осипов Кирилл

1. Вычислите ^5√243 - 2 * ^5√-322. Вычислите ^3√(54 * 32) - √(8 * 162)3. Упростите ^4√32 / (6 *

Ответов: 2

Математика 19.04.2026 08:31 15 Исмагулова Нурмалика

1. Решите уравнение 5x² - 10 = 0. Если корней несколько, то найдите их произведение. Варианты

Ответов: 3

Математика 28.04.2025 06:09 22 Телтаева Акниет

Решите уравнение:1)x=2/3x+1;2)x-1/2=3/4x;3)x-2/3=5/6x;4)1(целая)

Ответов: 2

Математика 22.06.2025 18:43 25 Дмитриева Настя

Решите уравнение a) y-7/12y = 4 целых 1/6б) (3.1х +х) : 0.8 = 2.05

Ответов: 3

Математика 05.11.2025 11:52 17 Гончар Артем

Решите уравнение (12y+30)(1,4-0,7y)=0 9x-(5x-4)=4x+4

Ответов: 2

Математика 02.10.2025 13:43 23 Петрова Анна

1. Найдите корень уравнения -80=5(х+7) 2. Решите уравнение 5-2х=11-7(х+2) 3. Найдите корень

Ответов: 2

Математика 15.05.2025 16:07 29 Есенбол Кадырбек

Решение уравнений с помощью разложения на множители. Решите уравнения: а) x^2-10x+25=0 б)

Ответов: 2

Математика 08.08.2025 16:37 14 Никитин Давид

Решите уравнения 1)12x в квадрате + 16x=3 2)21x в квадрате = 5x-1 3)x в квадрате -3x=0 4)2x в

Ответов: 2

Математика 10.09.2025 16:07 15 Жуков Алексей

Решите уранение и выполните проверку a)-20*(x-13 )= -220 б)(30-7x)*8=352 в) 5/12y-3/4=1/2

Ответов: 2

Математика 01.10.2025 06:49 10 Вербицкий Сергей

Уравнения решите!!! 5 класс! 16х-х+14=299 2) 7б+6б-29=374 3) 19y-12y-47=1388 Три уравнения

Ответов: 2

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 28.12.2023 10:03 4937 Зарубанов Владимир

Запишите в десятичной записи число: а) 74, б) 350, в) 636 300 г) два миллиона восемьсот тысяч 5 д)

Ответов: 1

Математика 01.01.2024 09:32 330 Назаренко Илья

Вычислить: (3 целых 4/25 + 0.24) * 2.15 + (5.1625 - 2 целых 3/16) * 2/5

Ответов: 1

Математика 13.04.2025 10:21 170 Вилинец Ксения

С дано пожалуйста. В четырёхэтажном доме живут четыре друга. Юра живет выше, чем Олег, но ниже, чем

Ответов: 1

Математика 04.07.2025 10:19 89 Волк Александр

Чтобы заполнить бочку вместимостью 96 литров, нужно принести 12 вёдер воды. Сколько литров воды

Ответов: 3

Математика 23.12.2023 11:52 8710 Горчакова Виолетта

Запишите в десятичной записи число: а) 74; б) 350; в)636300; г)2800005.

Ответов: 1

Математика 07.09.2026 12:58 26 Семенович Евгений

Первая и вторая бригады могли бы выполнить задание за 9 дней; вторая и третья — за 18 дней; первая

Ответов: 2

Математика 16.09.2025 17:57 86 Сергеева Марианна

Ширина прямоугольника 7 см, что в 4 раза меньше его длины. Найди площадь прямоугольника.

Ответов: 3

Математика 17.10.2024 18:35 381 Боровик Лидия

Решить пример 272144/34-398+302*99

Ответов: 1

Математика 07.01.2024 12:51 1436 Киреев Кирилл

все четные и не четные цифры от 1 до 500 через запятые

Ответов: 1

Математика 07.09.2026 15:13 24 Чернышов Александр

нужно избавиться от иррациональности дроби:в числителе: а квадрат-5b квадратв знаменателе: а+b

Ответов: 3

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 08.09.2026 20:23 12 Кузьмина Елизавета

Выпишите грамматическую основу из предложения: «Пища пингвинов состоит из ракообразных и

Ответов: 3

Математика 08.09.2026 20:16 16 Бовкун Назар

Приведите подобные слагаемые. В 6 задании вычислить. Не просто ответы, а решение!!!! HELP ME,

Ответов: 2

Математика 08.09.2026 20:14 17 Хаматнурова Диана

Вычислите площадь поверхности куба с ребром 10 см. Также найдите объём, площадь полной поверхности

Ответов: 3

Математика 08.09.2026 19:35 23 Федькович Катя

В бидоне 1 л 200 мл молока. Когда из бидона вылили 4 одинаковых стакана молока, там остался 1

Ответов: 3

Математика 08.09.2026 19:19 16 Ахметов Тимур

сравни >,<,= 9 м2 90 дм2

Ответов: 3

Математика 08.09.2026 19:18 24 Прудник Оля

Решите уравнение: x² + y² - 8x + 12y + 52 = 0

Ответов: 3

Математика 08.09.2026 19:12 19 Матвеев Миша

2. Начертите произвольный треугольник ABC. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику

Ответов: 2

Математика 08.09.2026 19:11 21 Преснов Константин

На графике показана зависимость температуры двигателя от времени в процессе разогрева двигателя

Ответов: 2

Математика 08.09.2026 19:03 23 Митенёва Леся

На покупку 6 значков у Кати не хватит 15 р. Если она купит 4 значка, то у неё останется 5 р.

Ответов: 2

Математика 08.09.2026 18:42 15 Шмигель Ксюша

Вставьте пропущенные слова так, чтобы получилось верное высказывание. А) Разностью двух дробей

Ответов: 2

< Предыдущий Следующий >

Предметы

Вход

Войти через:

Задать вопрос

Задать вопрос