Решите уравнение a) y-7/12y = 4 целых 1/6б) (3.1х +х) : 0.8 = 2.05

а) $y-\dfrac{7}{12}y = 4\dfrac16$

1. Приведём левую часть:

   $$y-\frac{7}{12}y=\left(1-\frac{7}{12}\right)y=\frac{12}{12}y-\frac{7}{12}y=\frac{5}{12}y.$$

2. Переведём смешанное число в неправильную дробь:

   $$4\dfrac16 = 4+\frac16 = \frac{24}{6}+\frac16=\frac{25}{6}.$$

3. Получаем простое линейное уравнение:

   $$\frac{5}{12}y = \frac{25}{6}.$$

4. Умножаем обе части на обратную дробь $\frac{12}{5}$:

   $$y = \frac{25}{6}\cdot\frac{12}{5} = \frac{25\cdot12}{6\cdot5}= \frac{300}{30}=10.$$

Ответ: $y=10$.

б) $\dfrac{3.1x+x}{0.8}=2.05$

1. Сначала упростим числитель:

   $$3{,}1x + x = 4{,}1x.$$

2. Получаем уравнение

   $$\frac{4{,}1x}{0{,}8}=2{,}05.$$

3. Домножаем обе части на $0{,}8$:

   $$4{,}1x = 2{,}05 \times 0{,}8.$$

4. Считаем произведение:

   $$2{,}05 \times 0{,}8 = 1{,}64.$$

5. Делим обе части на $4{,}1$:

   $$x = \frac{1{,}64}{4{,}1}=0{,}4.$$

Ответ: $x=0{,}4$.