Решите уравнение:1)x=2/3x+1;2)x-1/2=3/4x;3)x-2/3=5/6x;4)1(целая) 4/5y=y+4;5)2/3y-1/3=5/9y;6)3/4y-2/3=7/12y.

1. Уравнение: $x = \frac{2}{3}x + 1$.

Для решения этого уравнения нужно перенести все слагаемые, содержащие $x$, в одну сторону. Для этого вычитаем $\frac{2}{3}x$ с обеих сторон уравнения:

Преобразуем левую часть:

Теперь умножим обе стороны на 3:

Ответ: $x = 3$.

2. Уравнение: $x - \frac{1}{2} = \frac{3}{4}x$.

Переносим $\frac{3}{4}x$ на левую сторону:

Приводим подобные члены:

Теперь умножим обе стороны на 4:

Ответ: $x = 2$.

3. Уравнение: $x - \frac{2}{3} = \frac{5}{6}x$.

Переносим $\frac{5}{6}x$ на левую сторону:

Приводим подобные члены:

Теперь умножим обе стороны на 6:

Ответ: $x = 4$.

4. Уравнение: $1\frac{4}{5}y = y + 4$.

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

Теперь переносим $y$ на левую сторону:

Преобразуем $y$ как дробь:

Теперь умножим обе стороны на 5:

Делим обе стороны на 4:

Ответ: $y = 5$.

5. Уравнение: $\frac{2}{3}y - \frac{1}{3} = \frac{5}{9}y$.

Переносим все слагаемые с $y$ на одну сторону: