Как из четырёх двоек получить 9 путём простых математических вычислений? Нельзя соединять цифры и трогать «=». Между цифрами нужно поставить +, -, /, * и ( ) — необязательно использовать все знаки!

При указанных ограничениях получить 9 невозможно.

Если использовать ровно четыре двойки и разрешить только операции +, -, *, / и скобки, то любое выражение можно разбить на две части: одна часть содержит одну, две или три двойки, а другая — оставшиеся двойки. Проверка всех возможных вариантов таких разбиений показывает, что среди результатов нет числа 9.

Например, из трёх двоек можно получить такие значения:

• 2+2+2 = 6

• 2+2/2 = 3

• (2+2)*2 = 8

• 2/(2+2) = 1/2

• 2/(2-2/2) = 1

и другие комбинации, но ни одна из них не даёт значение, которое при добавлении, вычитании, умножении или делении на оставшуюся двойку превратится в 9.

Ближайшие варианты требуют дополнительных действий, которые в условии запрещены, например факториала (3! = 6) или возведения в степень. Поэтому с четырьмя цифрами 2, без соединения цифр и без дополнительных математических символов, решения нет.