Х^2-5х+4=0
Решить по теореме Виета

Решим уравнение:

По теореме Виета для квадратного уравнения вида:

сумма корней равна:

а произведение корней:

В нашем уравнении:

значит:

Тогда по теореме Виета:

Нужно найти два числа, сумма которых равна 5, а произведение равно 4.

Это числа:

Проверяем:

Следовательно, корни уравнения:

Ответ: $x=1$ и $x=4$.