Столб врыт в землю. Часть столба, находящаяся в земле составляет 5/12 той части, которая находится над землей. Найдите глубину, на которую врыт столб, если его длина составляет 3м40см

Для решения задачи обозначим общую длину столба $L$ в метрах. Согласно условию, $L = 3 \, \text{м} \, 40 \, \text{см}$. Преобразуем длину в метры:

Обозначим часть столба, которая находится под землей, как $x$ метров. Тогда длина части, которая находится над землей, составит $L - x$ метров. По условию, часть столба под землей составляет $\frac{5}{12}$ от части над землей:

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

2. Перенесем все члены с $x$ в одну сторону:

3. Вынесем $x$ за скобки:

4. Преобразуем $1 + \frac{5}{12}$ к общему знаменателю:

5. Поделим обе стороны уравнения на $\frac{17}{12}$:

6. Упростим выражение, домножив числитель и знаменатель на 12:

Теперь подставим $L = 3{,}4$ м:

Выполним вычисления:

Таким образом, глубина, на которую врыт столб, составляет: