От угла квадрата со стороной 8 см отрезали прямо- угольник со сторонами 5 см и 6 см. Нарисуй остав-
шуюся фигуру и найди её площадь и периметр.​

Когда от угла квадрата отрезают прямоугольник, важно понять, как это влияет на форму и размеры оставшейся фигуры. Давайте подробно разберём задачу.

1. Описание ситуации

• У нас есть квадрат со стороной 8 см. Его площадь равна $8 \times 8 = 64 \, \text{см}^2$.
• Из одного из углов этого квадрата отрезан прямоугольник со сторонами 5 см и 6 см. Площадь этого прямоугольника равна $5 \times 6 = 30 \, \text{см}^2$.
• После удаления прямоугольника остаётся фигура, у которой один угол будет отсутствовать, а стороны будут уменьшены соответственно размерам прямоугольника.

2. Визуализация оставшейся фигуры

Оставшаяся фигура состоит из трёх прямых сторон квадрата, а одна из сторон станет "ломаной" из-за вырезанного прямоугольника.

• Верхняя сторона квадрата теперь имеет два участка длиной $8 - 6 = 2 \, \text{см}$ и $6 \, \text{см}$.
• Боковая сторона квадрата также разбивается на два участка длиной $8 - 5 = 3 \, \text{см}$ и $5 \, \text{см}$.

Таким образом, оставшаяся фигура имеет вид Г-образного полигона.

3. Площадь оставшейся фигуры

Площадь квадрата минус площадь отрезанного прямоугольника:

4. Периметр оставшейся фигуры

Периметр квадрата равен $4 \times 8 = 32 \, \text{см}$. Но поскольку вырезается прямоугольник, его стороны $5 \, \text{см}$ и $6 \, \text{см}$ "убираются" из периметра, а внутренние стороны прямоугольника $5 \, \text{см}$ и $6 \, \text{см}$ добавляются к нему.

Таким образом, периметр остаётся 32 см.

Ответ:

1. Площадь оставшейся фигуры: $34 \, \text{см}^2$.
2. Периметр оставшейся фигуры: $32 \, \text{см}$.

Для построения фигуры:

1. Нарисуйте квадрат со стороной 8 см.
2. Отметьте прямоугольник со сторонами 5 см и 6 см в одном из углов квадрата.
3. Удалите этот прямоугольник, оставив "Г-образную" фигуру.