Работая вместе, Саша, Маша и Паша пропалывают грядку за 50/7 минуты. Если бы грядку пропалывали только Саша и Маша, они бы выполнили работу за 75/8 минуты, а если бы ту же грядку пропалывали Саша и Паша вдвоём, у них бы на это ушло 150/11 минуты. Сколько времени потребуется Маше и Паше, чтобы прополоть всю грядку вдвоём? Ответ выразите в минутах.

Ответ: 10 минут.

Решение:

Примем всю грядку за 1 (то есть за одну целую работу).

Чтобы узнать, сколько времени потребуется Маше и Паше для совместной прополки грядки, сначала найдём производительность каждого из работников.

1. Найдём общую производительность Саши, Маши и Паши.

По условию, втроём они пропалывают грядку за $\frac{50}{7}$ минуты.

Значит, за одну минуту они выполняют:

всей работы.

2. Найдём производительность Саши и Маши.

Вдвоём они пропалывают грядку за $\frac{75}{8}$ минуты.

За одну минуту они выполняют:

всей работы.

3. Найдём производительность Саши и Паши.

По условию, они выполняют работу за $\frac{150}{11}$ минуты.

Следовательно, за одну минуту они выполняют:

всей работы.

4. Определим производительность одного Саши.

Если сложить производительности Саши и Маши, а также Саши и Паши, то производительность Саши будет учтена дважды, а Маши и Паши — по одному разу.

Поэтому, вычитая из полученной суммы общую производительность всех троих, мы найдём производительность одного Саши:

Приведём дроби к общему знаменателю 150:

Таким образом, Саша за одну минуту пропалывает $\frac{1}{25}$ грядки.

5. Найдём совместную производительность Маши и Паши.

Для этого из общей производительности троих вычтем производительность Саши:

Получается, что Маша и Паша вместе за одну минуту пропалывают $\frac{1}{10}$ всей грядки.

6. Определим время выполнения работы.

Чтобы найти время, необходимо весь объём работы разделить на совместную производительность Маши и Паши:

Следовательно, Маша и Паша, работая вдвоём, прополют всю грядку за 10 минут.

Ответ: 10 минут.