В одной семье 3 брата. Когда их спросили,сколько ,сколько им лет, то старший из них сказал:Нам всем вместе 29 лет.Мне и Паше вместе 18 лет,а Паше и Игорю вместе 16 лет.Сколько лет каждому из братьев?

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Условие

У нас есть три брата: старший (пусть будет $А$), Паша ($П$), и Игорь ($И$). Из условий задачи мы знаем:

1. Всем вместе 29 лет:

   $$А + П + И = 29$$

2. Старший и Паша вместе 18 лет:

   $$А + П = 18$$

3. Паша и Игорь вместе 16 лет:

   $$П + И = 16$$

Нужно найти возраст каждого из братьев.

Решение

Шаг 1: Найдем возраст Игоря ($И$)

Из первого уравнения:

Подставим из второго уравнения $А + П = 18$:

Отсюда:

Шаг 2: Найдем возраст Паши ($П$)

Из третьего уравнения:

Подставим $И = 11$:

Отсюда:

Шаг 3: Найдем возраст старшего брата ($А$)

Из второго уравнения:

Подставим $П = 5$:

Отсюда:

Ответ

Старшему брату $А$ — 13 лет, Паше $П$ — 5 лет, Игорю $И$ — 11 лет.

Проверим:

1. $А + П + И = 13 + 5 + 11 = 29$ — условие выполнено.
2. $А + П = 13 + 5 = 18$ — условие выполнено.
3. $П + И = 5 + 11 = 16$ — условие выполнено.

Все условия выполнены, значит, решение верное.