Найдите скорость сближения или скорость удаления и вычислите расстояние между двумя объектами через 3 часа.

1. Двигаются навстречу друг другу. Первая скорость 3, вторая 4. Между ними 35 км.

2. Один догоняет второго. Первая скорость 60, вторая 24. Между ними 216 км.

3. Двигаются в разные стороны. Между ними 10 км. Первая скорость 18, вторая 9.

4. Один отстаёт. Между ними 49 км. Первая скорость 15, вторая 52.

Решим каждую задачу по формуле:

• Скорость сближения — это сумма или разность скоростей, если объекты приближаются друг к другу.
• Скорость удаления — это скорость, с которой увеличивается расстояние между объектами.
• Расстояние через время находим по формуле:
  новое расстояние = начальное расстояние ± скорость изменения расстояния × время.

1. Двигаются навстречу друг другу

Дано:

• скорость первого объекта — 3 км/ч;
• скорость второго объекта — 4 км/ч;
• расстояние между ними — 35 км.

Так как объекты движутся навстречу, их скорости складываются:

Скорость сближения:
3 + 4 = 7 км/ч.

За 3 часа они сблизятся на:

7 × 3 = 21 км.

Расстояние между ними станет:

35 − 21 = 14 км.

Ответ: скорость сближения — 7 км/ч, расстояние через 3 часа — 14 км.

2. Один догоняет второго

Дано:

• скорость догоняющего — 60 км/ч;
• скорость второго объекта — 24 км/ч;
• расстояние между ними — 216 км.

Так как один объект догоняет другой, скорости вычитаются:

Скорость сближения:
60 − 24 = 36 км/ч.

За 3 часа расстояние сократится на:

36 × 3 = 108 км.

Оставшееся расстояние:

216 − 108 = 108 км.

Ответ: скорость сближения — 36 км/ч, расстояние через 3 часа — 108 км.

3. Двигаются в разные стороны

Дано:

• скорость первого объекта — 18 км/ч;
• скорость второго объекта — 9 км/ч;
• начальное расстояние — 10 км.

Так как объекты удаляются друг от друга в разные стороны, скорости складываются:

Скорость удаления:
18 + 9 = 27 км/ч.

За 3 часа расстояние увеличится на:

27 × 3 = 81 км.

Новое расстояние:

10 + 81 = 91 км.

Ответ: скорость удаления — 27 км/ч, расстояние через 3 часа — 91 км.

4. Один отстаёт

Дано:

• скорость первого объекта — 15 км/ч;
• скорость второго объекта — 52 км/ч;
• расстояние между ними — 49 км.

Если второй объект движется быстрее и удаляется от первого, скорости вычитаются:

Скорость удаления:
52 − 15 = 37 км/ч.

За 3 часа расстояние увеличится на:

37 × 3 = 111 км.

Новое расстояние:

49 + 111 = 160 км.

Ответ: скорость удаления — 37 км/ч, расстояние через 3 часа — 160 км.

0 0 Пожаловаться