Помогите решить задачи) Одна из сторон прямоугольника в 15 раз больше другой,а его периметр равен 19,2 см.Найдите площадь прямоугольника.
Вторая задача:За 6 кг мармелада заплатили столько,сколько за 4,8 кг шоколадных конфет.Какова цена каждого вида сладостей,если 1 кг мармелада дешевле 1 кг шоколадных конфет на 20 р.?

Кто какую сможет,помогите!)

Первая задача:

Условие: Одна из сторон прямоугольника в 15 раз больше другой, а периметр равен 19,2 см. Найти площадь прямоугольника.

1. Обозначим стороны прямоугольника:

   • Пусть меньшая сторона равна $x$ см.
   • Тогда большая сторона равна $15x$ см.

2. Периметр прямоугольника: Формула для периметра:

   $$P = 2(a + b)$$

   где $a$ и $b$ — длины сторон. Подставим:

   $$19,2 = 2(x + 15x)$$ $$19,2 = 2 \cdot 16x$$ $$19,2 = 32x$$

3. Найдем $x$:

   $$x = \frac{19,2}{32} = 0,6 \, \text{см}.$$

4. Найдем стороны прямоугольника:

   • Меньшая сторона: $x = 0,6$ см.
   • Большая сторона: $15x = 15 \cdot 0,6 = 9$ см.

5. Вычислим площадь: Формула площади:

   $$S = a \cdot b$$

   Подставим:

   $$S = 0,6 \cdot 9 = 5,4 \, \text{см}^2.$$

Ответ: площадь прямоугольника равна 5,4 см².

Вторая задача:

Условие: За 6 кг мармелада заплатили столько же, сколько за 4,8 кг шоколадных конфет. Цена 1 кг мармелада дешевле на 20 р. Найти цену каждого вида сладостей.

1. Обозначим цену за 1 кг сладостей:

   • Цена 1 кг мармелада: $m$ руб.
   • Цена 1 кг шоколадных конфет: $c$ руб.

2. Из условия известно:

   • Стоимость 6 кг мармелада равна стоимости 4,8 кг шоколадных конфет: $$6m = 4,8c.$$
   • Мармелад дешевле шоколадных конфет на 20 рублей: $$c = m + 20.$$

3. Решим систему уравнений: Подставим $c = m + 20$ в первое уравнение:

   $$6m = 4,8(m + 20).$$

   Раскроем скобки:

   $$6m = 4,8m + 96.$$

   Упростим:

   $$6m - 4,8m = 96.$$ $$1,2m = 96.$$ $$m = \frac{96}{1,2} = 80.$$

4. Найдем цену шоколадных конфет:

   $$c = m + 20 = 80 + 20 = 100.$$

Ответ:

• Цена 1 кг мармелада: 80 рублей.
• Цена 1 кг шоколадных конфет: 100 рублей.