Каждый раз, когда Буратино врет, его нос удлиняется на 6 см, а когда говорит правду — укорачивается на 2 см. Вчера за день его нос менял длину 5 раз, и в итоге удлинился на 6 см. Сколько раз за этот день соврал Буратино?

Ответ: Буратино соврал 2 раза.

Решение:

По условию задачи:

• Когда Буратино врёт, его нос удлиняется на 6 см.

• Когда Буратино говорит правду, его нос укорачивается на 2 см.

• За день длина носа изменилась 5 раз.

• В итоге нос стал длиннее на 6 см.

Обозначим через $x$ количество раз, когда Буратино соврал.

Тогда правду он сказал $5-x$ раз.

Составим уравнение:

Раскроем скобки:

Проверка:

Буратино соврал 2 раза, значит, его нос удлинился на:

Правду он сказал 3 раза, поэтому нос укоротился на:

Общее изменение длины носа:

Это совпадает с условием задачи.

Ответ: за день Буратино соврал 2 раза, а правду сказал 3 раза.