Интеграл dx/6, как решить??
Интеграл dx/x^5, как решить??
Заранее спасибо))))

Решить эти интегралы довольно просто!))) Главное — знать основные формулы интегрирования.

1. Первый интеграл

Число 6 — это константа, поэтому выносим $\frac16$ за знак интеграла:

Мы знаем, что:

Следовательно:

Ответ: $\frac{x}{6}+C$.

2. Второй интеграл

Сначала преобразуем дробь в степень с отрицательным показателем:

Получаем:

Теперь используем формулу интегрирования степенной функции:

где $n\neq-1$.

В нашем случае $n=-5$.

Подставляем в формулу:

Упрощаем:

Так как $x^{-4}=\frac{1}{x^4}$, получаем:

Ответ: $-\frac{1}{4x^4}+C$, при $x\neq0$.

Итак, окончательные ответы:

Здесь $C$ — произвольная постоянная интегрирования, которую обязательно добавляют при нахождении неопределённого интеграла.

Вот и всё! Удачи в учёбе!))))