Вопрос задан 17.10.2026 в 07:39. Предмет Математика. Спрашивает Гавриш Лев.

Как найти время, выполненную работу и производительность?

(V, T, A)

Перейти к ответам

Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Davidenko Danil.

Чтобы найти время (T), выполненную работу (A) и производительность (V), нужно знать формулы, которые связывают эти три величины.

Такие задачи часто встречаются в математике, когда речь идёт о работе рабочих, станков, насосов, тракторов и других исполнителей.

1. Как найти выполненную работу (A)?

Чтобы найти выполненную работу, нужно производительность умножить на время.

Формула:

\boxed{A=V\cdot T}

Где:

A — выполненная работа;
V — производительность (сколько работы выполняется за единицу времени);
T — время работы.

Пример:

Рабочий изготавливает 8 деталей за час. Сколько деталей он изготовит за 5 часов?

Решение:

A=8\cdot5=40

Ответ: 40 деталей.

2. Как найти время (T)?

Чтобы найти время, нужно выполненную работу разделить на производительность.

Формула:

\boxed{T=\frac{A}{V}}

Пример:

Станок изготовил 60 деталей. Его производительность составляет 12 деталей в час. Сколько часов работал станок?

Решение:

T=60:12=5

Ответ: 5 часов.

3. Как найти производительность (V)?

Чтобы найти производительность, нужно выполненную работу разделить на время.

Формула:

\boxed{V=\frac{A}{T}}

Пример:

Рабочий изготовил 72 детали за 9 часов. Какова его производительность?

Решение:

V=72:9=8

Ответ: 8 деталей в час.

4. Таблица всех формул

Что нужно найти	Формула	Правило
Работа (A)	$A=V\cdot T$	Производительность × время
Время (T)	$T=A:V$	Работа ÷ производительность
Производительность (V)	$V=A:T$	Работа ÷ время

5. Как легко запомнить формулы?

Можно использовать треугольник:

Если закрыть букву, которую нужно найти, оставшиеся буквы покажут действие:

Закрываем A — получаем $V\cdot T$ .
Закрываем V — получаем $A:T$ .
Закрываем T — получаем $A:V$ .

6. Важные особенности задач на работу

Если вся работа принимается за единицу, то $A=1$ .

Например, если один рабочий выполняет всю работу за 4 часа, его производительность:

V=\frac14

То есть за один час он выполняет четверть всей работы.

Если два рабочих трудятся одновременно, их производительности складываются:

V_{\text{общ}}=V_1+V_2

Например, первый выполняет всю работу за 3 часа, а второй — за 6 часов. Вместе за час они выполнят:

\frac13+\frac16=\frac12

Следовательно, всю работу они выполнят за:

T=1:\frac12=2\text{ часа}

Ответ: 2 часа.

Главное, что нужно запомнить

Работа = Производительность × Время.

Время = Работа ÷ Производительность.

Производительность = Работа ÷ Время.

При решении задач важно следить за единицами измерения. Например, если производительность дана в деталях за час, то время должно быть выражено в часах, а выполненная работа — в деталях.