Токарь и его ученик вместе за 1 час производят 60 деталей. С какой производительностью в час работает каждый из них, если производительность токаря в 3 раза больше,чем производительность ученика.
( можно пожалуйста решение и ответ.)

Давайте разберемся шаг за шагом.

Обозначим производительность токаря как $x$ (в деталях в час). Тогда производительность ученика будет равна $\frac{x}{3}$, потому что по условию задачи производительность токаря в 3 раза больше, чем у ученика.

Теперь составим уравнение, исходя из того, что вместе за 1 час они производят 60 деталей:

Чтобы решить это уравнение, сначала приведем все члены к общему знаменателю. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:

Теперь объединяем подобные члены:

Разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти $x$:

Итак, производительность токаря составляет 45 деталей в час. Чтобы найти производительность ученика, нужно поделить производительность токаря на 3:

Таким образом, производительность ученика — 15 деталей в час.

Ответ: Токарь производит 45 деталей в час, а ученик — 15 деталей в час.