В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos A = 4/5. Найдите sin B.

Дано:

Треугольник $ABC$, в котором:

• $\angle C = 90^\circ$;

• $\cos A = \frac45$.

Найти: $\sin B$.

Решение

Так как треугольник $ABC$ прямоугольный, сумма двух его острых углов равна $90^\circ$:

Следовательно, углы $A$ и $B$ являются дополнительными друг к другу:

По тригонометрическому тождеству синус одного острого угла равен косинусу другого, если их сумма составляет $90^\circ$:

Поэтому:

По условию задачи:

Значит:

Ответ: $\boxed{0{,}8}$.