Квадрат числа состоит из цифр 2, 3, 4. Найдите его.

Ответ: 324 = 18².

Решение:

По условию квадрат некоторого натурального числа состоит из трёх цифр: 2, 3 и 4. Нужно определить, в каком порядке расположены эти цифры.

Известно, что квадрат целого числа не может оканчиваться на 2 или 3. Следовательно, последней цифрой искомого квадрата обязательно будет 4.

Остаются только два возможных числа: 234 и 324.

Проверим их:

• Число 234 не является квадратом целого числа, поскольку 15² = 225, а 16² = 256.

• Число 324 является квадратом числа 18, поскольку 18 × 18 = 324.

Таким образом, искомое число — 324, а число, которое возвели в квадрат, — 18.

Ответ: 18² = 324.