Два пассажира, имея секундомеры, решили определить скорость поезда: один по стуку колёс на стыках рельсов (известно, что длина рельса 10 м), а другой — по числу телеграфных столбов, мелькавших в окне, зная, что расстояние между столбами равно 50 м. Первый пассажир при первом стуке колёс пустил в ход секундомер и на 156 стуке его остановил. Оказалось, что прошло три минуты. Второй пассажир пустил в ход свой секундомер при появлении в окне первого столба и остановил секундомер при появлении 32 столба. Его наблюдения тоже длились три минуты. Первый пассажир рассчитал, что скорость поезда 31,2 км/ч, второй — 32 км/ч. Какова истинная скорость поезда?
А. 31 км/ч. Б. 31,2 км/ч. В. 31,5 км/ч. Г. 32 км/ч.

Правильный ответ: А. 31 км/ч.

Чтобы определить истинную скорость поезда, необходимо правильно посчитать расстояние, которое он прошёл за 3 минуты.

Главная ошибка обоих пассажиров заключается в том, что они посчитали количество стуков и столбов, а нужно было считать количество промежутков между ними.

1. Расчёт первого пассажира (по стуку колёс)

Из условия известно:

• Длина одного рельса — 10 м.

• Первый пассажир включил секундомер при первом стуке и остановил при 156-м.

• Время наблюдения — 3 минуты, или 180 секунд.

Между первым и 156-м стуками проходит не 156, а 155 промежутков.

Следовательно, поезд прошёл расстояние:

Найдём скорость:

Переведём в километры в час, умножив на 3,6:

2. Расчёт второго пассажира (по телеграфным столбам)

Из условия известно:

• Расстояние между соседними столбами — 50 м.

• Секундомер включён при появлении первого столба и остановлен при появлении 32-го.

• Время наблюдения — 180 секунд.

Между первым и 32-м столбами находится 31 промежуток, а не 32.

Следовательно, пройденное расстояние:

Вычислим скорость:

3. Почему пассажиры получили неправильные результаты?

Первый пассажир ошибочно умножил 156 стуков на 10 метров и получил 1560 метров. Поэтому его результат составил 31,2 км/ч.

Второй пассажир умножил 32 столба на 50 метров и получил 1600 метров. Поэтому его результат составил 32 км/ч.

Однако в обоих случаях необходимо было вычесть единицу из числа зарегистрированных событий, поскольку секундомеры запускались при первом событии, а не до него.

Итог

Оба правильных расчёта дают одинаковый результат:

Ответ: А. 31 км/ч.