Начертите угол МКЕ, градусная мера которого равна 130 градусам. Между сторонами этого угла проведите луч ОС так, чтобы градусные меры углов МКО и ОСЕ относились как 19:7.

Решение

Дано: угол МКЕ = 130°. Нужно провести внутри него луч КО так, чтобы градусные меры получившихся углов относились как 19 : 7.

В условии, вероятно, допущена опечатка: луч должен обозначаться КО, а углы — МКО и ОКЕ, поскольку их общая вершина — точка К.

1. Найдём сумму частей отношения:

19 + 7 = 26 частей.

2. Определим, сколько градусов приходится на одну часть:

130° : 26 = 5°.

3. Найдём градусную меру угла МКО:

19 · 5° = 95°.

4. Найдём градусную меру угла ОКЕ:

7 · 5° = 35°.

Чертёж:

Проверка:

95° + 35° = 130°.

95 : 35 = 19 : 7.

Следовательно, условие выполнено.

Ответ: ∠МКО = 95°, ∠ОКЕ = 35°.