Номер 8:
1) Сумма внутренних углов правильного многоугольника равна 1440°. Найдите градусные меры каждого внутреннего и внешнего углов этого многоугольника.
2) Сумма внутренних углов правильного многоугольника равна 2880°. Найдите градусные меры каждого внутреннего и внешнего углов этого многоугольника.

1) Сумма внутренних углов равна \(1440°\).

\[ (n - 2) \cdot 180° = 1440° \]

\[ n - 2 = 8,\quad n = 10 \]

У многоугольника 10 сторон. Каждый внутренний угол:

\[ 1440° : 10 = 144° \]

Каждый внешний угол:

\[ 180° - 144° = 36° \]

Ответ: внутренний угол — \(144°\), внешний угол — \(36°\).

2) Сумма внутренних углов равна \(2880°\).

\[ (n - 2) \cdot 180° = 2880° \]

\[ n - 2 = 16,\quad n = 18 \]

У многоугольника 18 сторон. Каждый внутренний угол:

\[ 2880° : 18 = 160° \]

Каждый внешний угол:

\[ 180° - 160° = 20° \]

Ответ: внутренний угол — \(160°\), внешний угол — \(20°\).

0 0 Пожаловаться