Решите задачи:
1. У щенят и утят вместе 44 ноги и 17 голов. Сколько всего щенят и сколько утят?
2. Если школьник купит 11 тетрадей, то у него останется 5 рублей. А на 15 тетрадей у него не хватает 7 рублей. Сколько денег у школьника?
3. Как, имея два сосуда вместимостью 5 л и 7 л, налить из водопроводного крана 6 л?
4. Как разрезать прямоугольник, длина которого 16 см, а ширина 9 см, на две равные части, из которых можно составить квадрат?

1. Задача о щенятах и утятах

Дано:

• Всего 44 ноги.

• Всего 17 голов.

• У каждого щенка 4 ноги, у каждого утёнка 2 ноги.

Решение:

Предположим, что все 17 животных — утята. Тогда у них было бы:

17 × 2 = 34 ноги.

Но по условию ног 44. Разница составляет:

44 − 34 = 10 ног.

У каждого щенка на 2 ноги больше, чем у утёнка. Поэтому количество щенят:

10 : 2 = 5 щенят.

Количество утят:

17 − 5 = 12 утят.

Ответ: 5 щенят и 12 утят.

2. Задача о покупке тетрадей

Дано:

• Если купить 11 тетрадей, останется 5 рублей.

• Если купить 15 тетрадей, не хватит 7 рублей.

Решение:

Разница между количеством тетрадей:

15 − 11 = 4 тетради.

Разница в деньгах составляет:

5 + 7 = 12 рублей.

Значит, стоимость одной тетради:

12 : 4 = 3 рубля.

Найдём, сколько денег у школьника. Если он купит 11 тетрадей, то потратит:

11 × 3 = 33 рубля.

И ещё у него останется 5 рублей:

33 + 5 = 38 рублей.

Ответ: у школьника 38 рублей.

3. Задача о сосудах вместимостью 5 и 7 литров

Нужно получить ровно 6 литров воды, используя два сосуда вместимостью 5 и 7 литров.

Решение:

Выполним следующие действия:

1. Наполним семилитровый сосуд полностью.

2. Перельём воду из семилитрового сосуда в пятилитровый. В семилитровом останется 2 литра.

3. Выльем воду из пятилитрового сосуда.

4. Перельём оставшиеся 2 литра из семилитрового сосуда в пятилитровый.

5. Снова наполним семилитровый сосуд полностью.

6. Дольём воду из семилитрового сосуда в пятилитровый до полного. Для этого понадобится 3 литра.

7. В семилитровом сосуде останется:

7 − 3 = 4 литра.

8. Перельём эти 4 литра в пустой пятилитровый сосуд.

9. Наполним семилитровый сосуд ещё раз.

10. Дольём из него 1 литр в пятилитровый сосуд, чтобы тот стал полным.

В семилитровом сосуде останется:

7 − 1 = 6 литров.

Ответ: получено ровно 6 литров воды.

4. Задача о разрезании прямоугольника

Дано:

• Длина прямоугольника — 16 см.

• Ширина прямоугольника — 9 см.

Нужно разрезать его на две равные части так, чтобы из них можно было составить квадрат.

Решение:

Сначала найдём площадь прямоугольника:

16 × 9 = 144 см².

Поскольку из двух частей нужно составить квадрат, найдём сторону квадрата:

Значит, нам нужно получить квадрат со стороной 12 см.

Для этого:

1. Разделим прямоугольник 16 × 9 см на две равные части по линии, проходящей посередине его длины (на расстоянии 8 см от края).

2. Получатся два одинаковых прямоугольника размером 8 × 9 см.

3. Разрежем каждый из них на две части по соответствующей линии и переставим полученные части так, чтобы составить квадрат 12 × 12 см.

Ответ: из двух равных частей прямоугольника можно составить квадрат со стороной 12 см.