Прямоугольный лист железа разделили на 2 части так, что первая часть оказалась в 4 раза больше второй. Чему равна площадь всего листа, если площадь первой части на 2208 кв.см больше площади второй?

Если бы школьник купил 11 тетрадей, то у него осталось бы 8 р, а на 15 тетрадей у него не хватает 12 р. 24 коп. Сколько денег было у школьника??

1. Задача о разбиении прямоугольного листа железа:

Предположим, что площадь второй части листа равна $x$ кв. см. Тогда площадь первой части будет в 4 раза больше, то есть $4x$ кв. см.

Задача говорит, что площадь первой части на 2208 кв. см больше площади второй части. То есть:

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3:

Площадь второй части листа равна 736 кв. см, а площадь первой части будет:

Теперь находим общую площадь всего листа, сложив площади обеих частей:

Ответ: площадь всего листа составляет 3680 кв. см.

2. Задача о деньгах школьника:

Пусть цена одной тетради равна $p$ рублей.

• Если школьник купил 11 тетрадей, то у него осталось 8 рублей. Это можно записать как:

где $S$ — это общая сумма денег, которую было у школьника.

• Если школьник купил 15 тетрадей, то у него не хватает 12 рублей 24 копейки. Запишем это уравнение:

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $11p = S - 8$
2. $15p = S + 12.24$

Из первого уравнения выразим $S$:

Подставим это во второе уравнение:

Упростим:

Теперь разделим обе стороны на 4:

Цена одной тетради — 5.06 рублей.

Теперь найдём, сколько денег было у школьника. Подставим значение $p$ в первое уравнение:

Ответ: у школьника было 63.66 рубля.