Что такое НСК? Почему НСК? 5 * 100 / 5 * 100

НСК (чаще НОК) — это наименьшее общее кратное двух или нескольких чисел.

В математике правильное общепринятое сокращение — НОК, то есть наименьшее общее кратное.

1. Что такое НОК?

НОК двух чисел — это самое маленькое натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел без остатка.

Например, найдём НОК чисел 5 и 100.

• Кратные числа 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, ... 100, 105...

• Кратные числа 100: 100, 200, 300, 400...

Самое маленькое общее кратное — 100.

Следовательно:

2. Почему используется формула 5 × 100 / 5?

Для нахождения НОК можно использовать формулу:

Где:

• НОК — наименьшее общее кратное.

• НОД — наибольший общий делитель.

• $a$ и $b$ — числа, для которых ищем НОК.

Рассмотрим числа 5 и 100.

Шаг 1. Находим произведение чисел:

Шаг 2. Находим НОД чисел 5 и 100.

НОД равен 5, поскольку 5 делит оба числа.

Шаг 3. Делим произведение на НОД:

Получаем:

3. Почему нельзя просто написать 5 × 100 / 5 × 100?

Здесь важно правильно расставлять скобки.

Если записать:

то действия умножения и деления выполняются слева направо:

А если имеется в виду формула НОК, то правильно записывать так:

Итог: НОК нужен для нахождения наименьшего числа, которое делится на исходные числа без остатка. Для чисел 5 и 100 ответ — 100.