Вопрос задан 08.11.2026 в 17:55. Предмет Математика. Спрашивает Леонов Федя.

Найдите значения выражений, используя распределительное свойство умножения:

а) 42·42 - 32·42 + 10·42 =

б) 19·17 + 11·17 =

в) 7·379 - 6·739 =

г) 19·65 + 12·65 - 31·65 =

д) 16·83 + 19·83 - 82·83 =

е) 927·18 - 927·17 =

ж) 36·52 + 54·52 =

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Кузнецов Артём.

Для решения примеров воспользуемся распределительным свойством умножения:

a⋅b+c⋅b=(a+c)⋅ba\cdot b+c\cdot b=(a+c)\cdot b

То есть общий множитель выносим за скобки, а затем выполняем вычисления.

а)

42⋅42−32⋅42+10⋅42=42\cdot42-32\cdot42+10\cdot42=
=(42−32+10)⋅42==(42-32+10)\cdot42=
=20⋅42=840=20\cdot42=\boxed{840}

б)

19⋅17+11⋅17=19\cdot17+11\cdot17=
=(19+11)⋅17==(19+11)\cdot17=
=30⋅17=510=30\cdot17=\boxed{510}

в)

Разложим число 739 на сумму 379 и 360:

7⋅379−6⋅739=7\cdot379-6\cdot739=
=7⋅379−6⋅(379+360)==7\cdot379-6\cdot(379+360)=
=7⋅379−6⋅379−6⋅360==7\cdot379-6\cdot379-6\cdot360=
=(7−6)⋅379−2160==(7-6)\cdot379-2160=
=379−2160=−1781=379-2160=\boxed{-1781}

г)

19⋅65+12⋅65−31⋅65=19\cdot65+12\cdot65-31\cdot65=
=(19+12−31)⋅65==(19+12-31)\cdot65=
=0⋅65=0=0\cdot65=\boxed{0}

д)

16⋅83+19⋅83−82⋅83=16\cdot83+19\cdot83-82\cdot83=
=(16+19−82)⋅83==(16+19-82)\cdot83=
=(−47)⋅83=−3901=(-47)\cdot83=\boxed{-3901}

е)

927⋅18−927⋅17=927\cdot18-927\cdot17=
=927⋅(18−17)==927\cdot(18-17)=
=927⋅1=927=927\cdot1=\boxed{927}

ж)

36⋅52+54⋅52=36\cdot52+54\cdot52=
=(36+54)⋅52==(36+54)\cdot52=
=90⋅52=4680=90\cdot52=\boxed{4680}

Ответ:

  • а) 840;

  • б) 510;

  • в) −1781;

  • г) 0;

  • д) −3901;

  • е) 927;

  • ж) 4680.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 19.06.2025 17:46 222 Гриценко Дарья

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос