Вопрос задан 06.04.2025 в 18:30. Предмет Математика. Спрашивает Богдановский Матвей.

Вычисли значение выражения я используя распределительное свойство умножения:
1) 93•23-27•24+66•76
2) 82•46+82•54+135•18-18•35

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Клименок Арина.

Для вычисления значений выражений с использованием распределительного свойства умножения, разберем каждую часть подробно.

1. 93⋅23−27⋅24+66⋅7693 \cdot 23 - 27 \cdot 24 + 66 \cdot 76

Распределительное свойство умножения:

Распределительное свойство позволяет представлять выражение в виде суммы или разности произведений. Например:

a⋅(b+c)=a⋅b+a⋅ca \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c

Разберем данное выражение:

  1. 93⋅2393 \cdot 23:
    Разделим 23 на два удобных слагаемых:
93⋅23=93⋅(20+3)=93⋅20+93⋅393 \cdot 23 = 93 \cdot (20 + 3) = 93 \cdot 20 + 93 \cdot 3 93⋅20=1860,93⋅3=27993 \cdot 20 = 1860,\quad 93 \cdot 3 = 279 93⋅23=1860+279=213993 \cdot 23 = 1860 + 279 = 2139
  1. 27⋅2427 \cdot 24:
    Разделим 24 на 20+420 + 4:
27⋅24=27⋅(20+4)=27⋅20+27⋅427 \cdot 24 = 27 \cdot (20 + 4) = 27 \cdot 20 + 27 \cdot 4 27⋅20=540,27⋅4=10827 \cdot 20 = 540,\quad 27 \cdot 4 = 108 27⋅24=540+108=64827 \cdot 24 = 540 + 108 = 648
  1. 66⋅7666 \cdot 76:
    Разделим 76 на 70+670 + 6:
66⋅76=66⋅(70+6)=66⋅70+66⋅666 \cdot 76 = 66 \cdot (70 + 6) = 66 \cdot 70 + 66 \cdot 6 66⋅70=4620,66⋅6=39666 \cdot 70 = 4620,\quad 66 \cdot 6 = 396 66⋅76=4620+396=501666 \cdot 76 = 4620 + 396 = 5016

Теперь подставляем все значения в выражение:

2139−648+50162139 - 648 + 5016
  1. 2139−648=14912139 - 648 = 1491
  2. 1491+5016=65071491 + 5016 = 6507

Ответ: 65076507


2. 82⋅46+82⋅54+135⋅18−18⋅3582 \cdot 46 + 82 \cdot 54 + 135 \cdot 18 - 18 \cdot 35

Группировка по общему множителю:

Заметим, что в первом и втором слагаемых есть общий множитель 8282, а в третьем и четвертом — общий множитель 1818.
Используем распределительное свойство для упрощения.

Разберем выражение:

  1. 82⋅46+82⋅5482 \cdot 46 + 82 \cdot 54:
    Вынесем 8282 за скобки:
82⋅46+82⋅54=82⋅(46+54)82 \cdot 46 + 82 \cdot 54 = 82 \cdot (46 + 54) 46+54=100,82⋅100=820046 + 54 = 100,\quad 82 \cdot 100 = 8200
  1. 135⋅18−18⋅35135 \cdot 18 - 18 \cdot 35:
    Вынесем 1818 за скобки:
135⋅18−18⋅35=18⋅(135−35)135 \cdot 18 - 18 \cdot 35 = 18 \cdot (135 - 35) 135−35=100,18⋅100=1800135 - 35 = 100,\quad 18 \cdot 100 = 1800

Теперь подставляем все значения в выражение:

8200+1800=100008200 + 1800 = 10000

Ответ: 1000010000

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос