Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 77см, а одна из его сторон больше другой на 17см. Найдите стороны этого треугольника

Для того чтобы найти стороны равнобедренного тупоугольного треугольника, нужно использовать информацию, данную в условии.

1. Обозначим стороны треугольника как:

   • основание треугольника — $x$ см,
   • боковые стороны — $y$ см.

2. Из условия мы знаем:

   • Периметр треугольника равен 77 см. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон, то есть: $$x + 2y = 77$$
   • Одна из боковых сторон больше другой на 17 см. То есть: $$y = x + 17$$

3. Теперь у нас есть система из двух уравнений:

   $$\begin{cases} x + 2y = 77 \\ y = x + 17 \end{cases}$$

4. Подставим $y = x + 17$ во первое уравнение:

   $$x + 2(x + 17) = 77$$

   Раскроем скобки:

   $$x + 2x + 34 = 77$$

   Сложим подобные члены:

   $$3x + 34 = 77$$

   Вычитаем 34 с обеих сторон:

   $$3x = 43$$

   Разделим на 3:

   $$x = \frac{43}{3} \approx 14.33 \, \text{см}$$

5. Теперь, зная $x$, найдем $y$:

   $$y = x + 17 = 14.33 + 17 = 31.33 \, \text{см}$$

6. Таким образом, стороны треугольника:

   • Основание: $x \approx 14.33$ см,
   • Боковые стороны: $y \approx 31.33$ см.

Это решение удовлетворяет всем условиям задачи.