В школе проходил концерт. В первом номере участвовала одна пятая от всех учащихся бых классов, во втором 30% учащихся бых классов, а в заключительном номере оставшийся 41 школьник Сколько школьников участвовало на концерте?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество всех школьников, участвующих в концерте, через $x$.

1. Первый номер: в нем участвовала одна пятая всех учащихся. То есть, количество школьников в первом номере равно $\frac{1}{5}x$.

2. Второй номер: в нем участвовало 30% всех учащихся. То есть, количество школьников во втором номере равно $0,30x$.

3. Заключительный номер: в нем участвовало 41 школьник. Эти школьники составляют остаток от всех учащихся, которые не участвовали в первом и втором номере. То есть, количество школьников, участвующих в заключительном номере, равно $41$.

Теперь, чтобы найти $x$, составим уравнение:

Общее количество учащихся, участвующих в концерте, это сумма тех, кто был в первом, втором и заключительном номере:

Приведем подобные слагаемые:

Для удобства преобразуем $\frac{1}{5}x$ в десятичную дробь: $\frac{1}{5}x = 0,20x$. Тогда уравнение примет вид:

Сложим левые части:

Теперь вычтем $0,50x$ с обеих сторон уравнения:

Теперь разделим обе стороны на 0,50:

Таким образом, общее количество школьников, участвующих в концерте, равно 82.

Ответ: на концерте участвовало 82 школьника.