Математика 6 класс (Мерзляк, Полонский, Якир)
Задача 378

Длина прямоугольника равна 5  1/7 (пять целых одна седьмая) дм, что на 3  37/63 (три целых тридцать семь шестьдесят третьих) дм больше его ширины. Вычислите площадь прямоугольника.

Полное решение пожалуйста (по действиям), потому что поставлю нарушение. Кто не понимает, не решайте!

Дано: длина прямоугольника равна \(5\frac{1}{7}\) дм. Она на \(3\frac{37}{63}\) дм больше ширины.

1. Найдём ширину.

Если длина больше ширины, то ширина меньше длины:

\[5\frac{1}{7} - 3\frac{37}{63}\]

Приведём дроби к знаменателю \(63\):

\[5\frac{1}{7}=5\frac{9}{63}\]

Так как \(5\frac{9}{63} - 3\frac{37}{63}\) сразу неудобно вычитать, займём 1 целую:

\[5\frac{9}{63}=4\frac{72}{63}\]

Теперь вычитаем:

\[4\frac{72}{63}-3\frac{37}{63}=1\frac{35}{63}\]

Сократим дробь:

\[1\frac{35}{63}=1\frac{5}{9}\]

Ширина равна \(1\frac{5}{9}\) дм.

2. Найдём площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна:

\[S = a \cdot b\]

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[5\frac{1}{7}=\frac{36}{7}\]

\[1\frac{5}{9}=\frac{14}{9}\]

Умножаем:

\[S=\frac{36}{7}\cdot\frac{14}{9}\]

Сократим: \(36:9=4\), \(14:7=2\).

\[S=4\cdot2=8\]

Ответ: площадь прямоугольника равна \(8\) дм\(^{2}\).

0 0 Пожаловаться