система уравнений надо найти xy из системы : 2x - y = 4 , 4x^2 + y^2= 14

Из первого уравнения выразим \( y \):

\[2x-y=4\]

\[y=2x-4\]

Подставим во второе уравнение:

\[4x^2+(2x-4)^2=14\]

\[4x^2+4x^2-16x+16=14\]

\[8x^2-16x+2=0\]

\[4x^2-8x+1=0\]

Отсюда:

\[x=1\pm\frac{\sqrt3}{2}\]

Тогда:

\[y=-2\pm\sqrt3\]

Если перемножить соответствующие значения \( x \) и \( y \), в обоих случаях получится:

\[xy=-\frac12\]

Ответ: \( xy=-\frac12 \).

0 0 Пожаловаться