1) Решите графически систему уравнений: {y = 7 - x {2x + y = 8 2) Пара чисел (5, -3) является решением системы уравнений: {x - 4by - y - 2b + a = 16 {ax - 6y + 5a = -2

1. Для решения системы уравнений графически:

Система уравнений:

Для первого уравнения $y = 7 - x$ построим прямую. Это уравнение можно записать в виде $y = -x + 7$, то есть прямая имеет наклон $-1$ и пересекает ось $y$ в точке (0, 7).

Для второго уравнения $2x + y = 8$ выразим $y$ через $x$:

Это прямая с наклоном $-2$ и пересечением с осью $y$ в точке (0, 8).

Теперь построим обе прямые на графике. Точка пересечения этих двух прямых и будет решением системы.

1. Прямая $y = 7 - x$ проходит через точки (0, 7) и (7, 0).

2. Прямая $y = 8 - 2x$ проходит через точки (0, 8) и (4, 0).

Пересечение этих прямых происходит в точке (2, 5). Таким образом, решением системы уравнений является точка (2, 5).

2. Для второй части задачи, где пара чисел $(5, -3)$ является решением системы:

Система уравнений:

Подставляем $x = 5$ и $y = -3$ в оба уравнения и решаем систему относительно $a$ и $b$.

Первое уравнение:

Второе уравнение:

Теперь подставим $a = -2$ в уравнение (1):

Таким образом, значения $a = -2$ и $b = 1$ являются решением системы.