Найдите наименьшее натуральное число, при делении которого на 4/9 и 8/21 получаются натуральные числа.

Нужно найти наименьшее натуральное число \( n \), чтобы оба частных были натуральными:

\[ n : \frac{4}{9} = n \cdot \frac{9}{4} = \frac{9n}{4} \]

Чтобы \( \frac{9n}{4} \) было натуральным числом, число \( n \) должно делиться на \( 4 \).

Второе частное:

\[ n : \frac{8}{21} = n \cdot \frac{21}{8} = \frac{21n}{8} \]

Чтобы \( \frac{21n}{8} \) было натуральным числом, число \( n \) должно делиться на \( 8 \).

Значит, \( n \) должно делиться и на \( 4 \), и на \( 8 \). Наименьшее такое натуральное число — \( 8 \).

Ответ: \( 8 \).

0 0 Пожаловаться