Найдите высоту цилиндра, объем которого равен объему шара, учитывая, что радиус основания цилиндра равен 4 см, а радиус шара — 6 см.

Объём цилиндра:

\[ V_{цил} = \pi r^2h \]

При \( r = 4 \) см:

\[ V_{цил} = \pi \cdot 4^2 \cdot h = 16\pi h \]

Объём шара:

\[ V_{шара} = \frac{4}{3}\pi R^3 \]

При \( R = 6 \) см:

\[ V_{шара} = \frac{4}{3}\pi \cdot 6^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 216 = 288\pi \]

По условию объёмы равны:

\[ 16\pi h = 288\pi \]

\[ h = 18 \]

Ответ: высота цилиндра равна \( 18 \) см.

0 0 Пожаловаться