Доказать, что 35! делится на 9.

Нужно доказать, что \(35!\) делится на \(9\).

Факториал \(35!\) — это произведение всех натуральных чисел от \(1\) до \(35\):

\[35! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot \ldots \cdot 35\]

В этом произведении есть множители \(3\) и \(6\). Их произведение:

\[3 \cdot 6 = 18\]

А число \(18\) делится на \(9\), потому что:

\[18 = 9 \cdot 2\]

Значит, всё произведение \(35!\) тоже делится на \(9\), так как содержит множитель, кратный \(9\).

Доказано: \(35!\) делится на \(9\).

0 0 Пожаловаться