Теория вероятности. Помогите!!!!!!
При заполнении карточки лотереи «Спортлото» игрок должен зачеркнуть 6 из 49 возможных чисел от 1 до 49. Сколько возможных комбинаций можно составить из 49 по 6, если порядок чисел безразличен? В скольких вариантах будет угадано 3 конкретных числа?
Очень прошу вашей помощи!
Кто скинет полное решение, лично перекину плюсом 100 баллов.

Так как порядок чисел не важен, нужно считать сочетания:

\[ C_{49}^{6}=\binom{49}{6}=\frac{49!}{6!\cdot43!} \]

Считаем:

\[ \binom{49}{6}=13983816 \]

Всего можно составить 13 983 816 разных комбинаций.

Если 3 конкретных числа уже должны быть в карточке, то остаётся выбрать ещё 3 числа из оставшихся 46:

\[ C_{46}^{3}=\binom{46}{3}=\frac{46\cdot45\cdot44}{3\cdot2\cdot1}=15180 \]

Ответ: 15 180 вариантов.

0 0 Пожаловаться