Задание 3. Разложите на простые множители числа: а) 12 (12 баллов); б) 75 (12 баллов); в) 86 (12 баллов).   ​

Давайте разберем разложение каждого числа на простые множители.

а) Разложим 12 на простые множители:

1. Начнем с того, что 12 — это четное число, следовательно, оно делится на 2. $$12 \div 2 = 6$$
2. Теперь разложим 6 на простые множители. 6 также делится на 2. $$6 \div 2 = 3$$
3. Число 3 — это простое число, оно делится только на 1 и на себя, так что делить его дальше не нужно.

Итак, разложение 12 на простые множители:

или

б) Разложим 75 на простые множители:

1. Начнем с того, что 75 делится на 5, так как оно заканчивается на 5. $$75 \div 5 = 15$$
2. Теперь разложим 15. 15 тоже делится на 5. $$15 \div 5 = 3$$
3. Число 3 — простое, делить его дальше не нужно.

Итак, разложение 75 на простые множители:

или

в) Разложим 86 на простые множители:

1. 86 — четное число, значит, оно делится на 2. $$86 \div 2 = 43$$
2. Число 43 — простое (оно не делится на 2, 3, 5, 7, 11 и другие простые числа до его квадратного корня), поэтому разложение на простые множители завершено.

Итак, разложение 86 на простые множители:

Ответ:

• 12 = $2^2 \times 3$
• 75 = $5^2 \times 3$
• 86 = $2 \times 43$