От дома до базы отдыха Сергей доехал за 3 часа на велосипеде. Если бы он поехал на мотоцикле, то доехал бы на 1 час быстрее. Вычисли расстояние от дома до базы отдыха, если средняя скорость на мотоцикле больше средней скорости на велосипеде на 5 км/ч.​

Ответ: Расстояние от дома до базы отдыха составляет 30 километров.

Для вычисления этого расстояния, я использовал следующие предположения и расчеты:

1. Обозначим среднюю скорость на велосипеде как $v$ км/ч.
2. Средняя скорость на мотоцикле на 5 км/ч больше, следовательно, она равна $v + 5$ км/ч.
3. Известно, что Сергей затратил 3 часа на путешествие на велосипеде, следовательно, расстояние на велосипеде можно выразить как $3v$.
4. Если бы он ехал на мотоцикле, он затратил бы на 1 час меньше, то есть 2 часа. Следовательно, расстояние на мотоцикле можно выразить как $2(v + 5)$.
5. Поскольку расстояние одинаково в обоих случаях, мы можем приравнять эти два выражения: $3v = 2(v + 5)$.
6. Решая это уравнение, находим $v = 10$ км/ч.
7. Таким образом, расстояние до базы отдыха, которое Сергей проехал на велосипеде, равно $3 \times 10$ км, что составляет 30 км. ​​