Нарисуй на клетчатой бумаге прямоугольник со сторонами 10 см и 6 см.измерь его площадь выбрав в качестве измерения e(мерк)квадрат со стороной 2см.вырази площадь этого прямоугольника в квадратных сантиметрах,в клеточках.установи,как изменяется значение площади при увеличении мерки

Для решения задачи нужно выполнить несколько шагов. Давайте по порядку:

1. Рисуем прямоугольник на клетчатой бумаге. У нас есть прямоугольник с длиной одной стороны 10 см и другой — 6 см. На клетчатой бумаге, где клеточки имеют сторону 1 см, это будет прямоугольник 10 клеток в длину и 6 клеток в ширину.

2. Измеряем площадь прямоугольника в клеточках с размером 2 см. В качестве "мерки" или единицы измерения выбираем квадрат со стороной 2 см. Так как 1 клеточка имеет размер 1 см, квадрат со стороной 2 см будет занимать 4 клеточки (по 2 клетки в каждую сторону). Это важный момент: каждая мерка (квадрат 2 см) будет занимать 4 клеточки на клетчатой бумаге.

3. Определим площадь прямоугольника в квадратных мерках. Площадь прямоугольника можно вычислить как произведение его длины и ширины:

   $$Площадь прямоугольника = 10 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} = 60 \, \text{см}^2.$$

   Теперь, чтобы выразить площадь в квадратных мерках (квадратах со стороной 2 см), нужно площадь прямоугольника поделить на площадь одной мерки (квадрата со стороной 2 см). Площадь такого квадрата равна:

   $$Площадь квадрата = 2 \, \text{см} \times 2 \, \text{см} = 4 \, \text{см}^2.$$

   Делим площадь прямоугольника на площадь одного квадрата:

   $$\frac{60 \, \text{см}^2}{4 \, \text{см}^2} = 15.$$

   То есть, площадь прямоугольника в квадратных мерках будет равна 15.

4. Как изменяется значение площади при увеличении мерки?
   Если мы увеличиваем размер мерки (например, выбираем квадрат с большей стороной, скажем 3 см), то каждая такая мерка будет занимать больше клеточек. Это приведет к уменьшению числа мерок, которые можно поместить на прямоугольник. То есть, чем больше размер мерки, тем меньше будет количество мерок в прямоугольнике.

   Например, если мы выберем мерку с размером 3 см, то площадь этой мерки составит:

   $$3 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} = 9 \, \text{см}^2.$$

   В этом случае, площадь прямоугольника в новых мерках будет:

   $$\frac{60 \, \text{см}^2}{9 \, \text{см}^2} = 6,67 \, \text{мерок}.$$

   Таким образом, при увеличении размера мерки, количество этих мерок на прямоугольнике уменьшается.

Итоги:

• Площадь прямоугольника 10 см на 6 см составляет 60 см².
• В клеточках размером 2 см × 2 см площадь прямоугольника составляет 15 квадратных мерок.
• При увеличении размера мерки (например, до 3 см × 3 см) количество мерок, которые помещаются на прямоугольнике, будет уменьшаться.