СРОЧНОООО!!!!!!!!!!!!!!!!! в равнобедренный треугольник с основанием 18 вписана окружность радиуса 3. Найдите периметр треугольника. Варианты ответов -фото

Пусть боковая сторона равна \(x\). Тогда полупериметр:

\[p=\frac{18+2x}{2}=9+x\]

Площадь треугольника через радиус вписанной окружности:

\[S=rp=3(9+x)\]

Высота к основанию равна \(h=\sqrt{x^2-9^2}\), поэтому:

\[S=\frac{18h}{2}=9\sqrt{x^2-81}\]

Приравним площади:

\[9\sqrt{x^2-81}=3(9+x)\]

Отсюда \(x=11{,}25\). Тогда периметр:

\[P=18+2\cdot11{,}25=40{,}5\]

Ответ: \(40{,}5\).

0 0 Пожаловаться