Маша на день рождения Медведя надула шарики. Сколько было надувных шариков если Маша, чтобы не скучать поделила их на количество на 2,на 3,на 5, на 10, на 15 нацело?
Помогите пожалуйста!!!!! ДАМ 35 БАЛЛОВ!!!!!!!!

Для решения задачи нам нужно найти такое число шариков, которое делится нацело на все перечисленные числа: 2, 3, 5, 10 и 15. Это означает, что число шариков должно быть кратным наименьшему общему кратному (НОК) этих чисел.

Шаг 1: Разложим числа на простые множители

1. $2 = 2$
2. $3 = 3$
3. $5 = 5$
4. $10 = 2 \cdot 5$
5. $15 = 3 \cdot 5$

Шаг 2: Найдем НОК

НОК — это произведение всех уникальных простых множителей, взятых с их максимальной степенью:

• $2^1$ (максимальная степень числа 2 — из $10$)
• $3^1$ (максимальная степень числа 3 — из $15$)
• $5^1$ (максимальная степень числа 5 — из $10$ или $15$)

Теперь перемножим:

Шаг 3: Проверим условие

Число 30:

• Делится на 2 ($30 \div 2 = 15$),
• Делится на 3 ($30 \div 3 = 10$),
• Делится на 5 ($30 \div 5 = 6$),
• Делится на 10 ($30 \div 10 = 3$),
• Делится на 15 ($30 \div 15 = 2$).

Условия выполнены.

Ответ:

Маша надула 30 шариков.