Катя и Лёша имеют по 9 шариков каждый. Вместе у них 8 красных и 10 синих шариков. У Кати синих шариков в два раза больше, чем красных. Сколько синих шариков у Лёши? (А) 3 (Б) 4 (В) 5 (Г) 6 (д) 7

Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество красных и синих шариков у Кати и Лёши.

Обозначим:

• $K_r$ — количество красных шариков у Кати,
• $K_b$ — количество синих шариков у Кати,
• $L_r$ — количество красных шариков у Лёши,
• $L_b$ — количество синих шариков у Лёши.

Из условия задачи мы знаем следующее:

1. У Кати и Лёши по 9 шариков каждый, значит:

   $$K_r + K_b = 9$$ $$L_r + L_b = 9$$

2. Вместе у них 8 красных и 10 синих шариков, следовательно:

   $$K_r + L_r = 8$$ $$K_b + L_b = 10$$

3. У Кати синих шариков в два раза больше, чем красных:

   $$K_b = 2K_r$$

Теперь подставим $K_b$ в уравнения.

Подставляем $K_b = 2K_r$ в уравнение $K_r + K_b = 9$:

Теперь находим количество синих шариков у Кати:

Теперь мы знаем, что у Кати 3 красных и 6 синих шариков. Теперь найдем количество красных и синих шариков у Лёши.

Используем уравнение для красных шариков:

Теперь используем уравнение для синих шариков:

Таким образом, у Лёши 4 синих шарика.

Ответ: (Б) 4.