Среди принятых в школу только 20 человек умеют читать, писать и считать. Тех, кто не знает грамоты, в 5 раз больше, а остальные не знакомы только с арифметикой. Сколько человек надо обучить грамоте и сколько арифметике?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Предположим, что всего в школе приняли $x$ человек. Из этих $x$ человек:

• 20 умеют читать, писать и считать (то есть, знают все три предмета — грамоту и арифметику).
• Человек, не знающих грамоты, в 5 раз больше, чем тех, кто знает все три предмета.

Пусть $y$ — это количество людей, которые не знают грамоты. Согласно условиям задачи, таких людей в 5 раз больше, чем тех, кто знает все три предмета, то есть:

Теперь определим, сколько людей не знают только арифметики. Эти люди — те, кто знает грамоту и умеет читать и писать, но не знают арифметики. Пусть таких людей будет $z$.

Общее количество учеников в школе — это сумма людей, которые знают все три предмета, не знают грамоты и не знают арифметики:

Из условия задачи известно, что те, кто не знают грамоты, составляют 100 человек. Таким образом, остается найти количество людей, которым необходимо обучить арифметике.

Ответ: всего 20 человек,