Ширина прямоугольника равна 36 см, что составляет 9/10 его длины. Вычислите периметр и площадь прямоугольника. СРОЧНО

Давайте решим задачу поэтапно.

1. Дано:

   • Ширина прямоугольника равна 36 см.
   • Ширина составляет $\frac{9}{10}$ от длины прямоугольника.

2. Обозначим:
   Пусть длина прямоугольника — это $L$ см, а ширина — $W = 36$ см.

   По условию задачи, ширина $W$ составляет $\frac{9}{10}$ от длины, то есть:

   $$W = \frac{9}{10} L$$

   Подставим $W = 36$ см:

   $$36 = \frac{9}{10} L$$

3. Найдем длину прямоугольника:
   Чтобы найти $L$, умножим обе части уравнения на 10:

   $$36 \times 10 = 9L$$ $$360 = 9L$$

   Разделим обе стороны на 9:

   $$L = \frac{360}{9} = 40 \, \text{см}$$

   Таким образом, длина прямоугольника $L = 40$ см.

4. Периметр прямоугольника:
   Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

   $$P = 2(L + W)$$

   Подставляем значения $L = 40$ см и $W = 36$ см:

   $$P = 2(40 + 36) = 2 \times 76 = 152 \, \text{см}$$

5. Площадь прямоугольника:
   Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

   $$S = L \times W$$

   Подставляем значения $L = 40$ см и $W = 36$ см:

   $$S = 40 \times 36 = 1440 \, \text{см}^2$$

Ответ:

• Периметр прямоугольника: $152 \, \text{см}$
• Площадь прямоугольника: $1440 \, \text{см}^2$