Начинающий волшебник решил увеличить свои запасы монет. Волшебная палочка пока не очень хорошо слушается волшебника, так что при каждом взмахе число монет на усмотрение палочки: либо увеличивается в 3 раза, либо уменьшается на 7 штук.
После трёх взмахов волшебная палочка и вовсе перестала работать. Тогда начинающий волшебник пересчитал свои монеты. Их оказалось 20. Сколько монет было изначально?

Укажите все возможные варианты ответа.

Будем идти от конечного числа \(20\) назад.

• Увеличение в \(3\) раза не могло дать \(20\), так как \(20\) не делится на \(3\). Значит, последним действием было вычитание \(7\): \(20+7=27\).
• Число \(27\) могло получиться из \(9\) при умножении на \(3\) или из \(34\) при вычитании \(7\).
• Число \(9\) могло получиться из \(3\) при умножении на \(3\) или из \(16\) при вычитании \(7\).
• Число \(34\) могло получиться только из \(41\) при вычитании \(7\).

Ответ: \(3\), \(16\), \(41\) монета.

0 0 Пожаловаться