Помогите мне еще люди.. всем добра.


.1 Паломник во время визита в далекую страну посетил 3 храма.чтобы попасть в каждый из храмов необходимо подняться по лестнице из 100 ступеней. паломник при подъеме по лестнице, жертвует половину от имеющихся у него на данный момент монет. и на обратном пути при спуске паломник так же жертвует по одной монете на каждой ступеньке. после поснщения всех трех храмов паломник обнаружил что пожертвовал все свои монеты . сколько монет было у него изначально?
2. На новогоднем празднике дети рыьались угадать сколько подарков в мешке у деда мороза. Предлагались следующие варианты : 41,46,60,45 и 55. все эти варианты были неверные причем отличались на 8,12,7,2 и 7,порядок необязательно соответствует порядку исходных чисел а также неизвестно : угпадываемое число на столько больше или меньше . сколько подарков в мешке у деда морлза? если возможны несколько вариантов ответо то напишите в сумме плиииз))))

Задача 1: Сколько монет было у паломника изначально?

Паломник посетил три храма. В каждом храме ему нужно было подняться по лестнице из 100 ступеней, причем на каждом подъеме он жертвовал половину оставшихся монет. При спуске с лестницы он жертвовал по одной монете на каждой ступеньке, то есть 100 монет за каждый спуск.

Мы можем решить задачу, проследив за количеством монет у паломника на каждом этапе.

1. Предположим, что изначально у паломника было $x$ монет.

   После подъема на первую лестницу он жертвует половину своих монет, т.е. у него остается $\frac{x}{2}$ монет. Затем он спускается вниз по лестнице и жертвует по одной монете на каждой ступеньке, то есть $100$ монет. Таким образом, после первого визита в храм у паломника остается:

   $$\frac{x}{2} - 100$$

2. На второй храм паломник снова поднимается по лестнице. Он жертвует половину оставшихся монет, и у него остается:

   $$\frac{1}{2} \left( \frac{x}{2} - 100 \right)$$

   Затем он снова спускается и жертвует 100 монет. После второго визита в храм у паломника остается:

   $$\frac{1}{2} \left( \frac{x}{2} - 100 \right) - 100$$

3. На третий храм он повторяет ту же процедуру: жертвует половину оставшихся монет на подъеме и спускается, жертвуя по 100 монет на каждом спуске. После третьего визита у него остается:

   $$\frac{1}{2} \left( \frac{1}{2} \left( \frac{x}{2} - 100 \right) - 100 \right) - 100 = 0$$

4. Мы получаем уравнение:

   $$\frac{1}{2} \left( \frac{1}{2} \left( \frac{x}{2} - 100 \right) - 100 \right) - 100 = 0$$

   Разрешим это уравнение шаг за шагом:

   $$\frac{1}{2} \left( \frac{1}{2} \left( \frac{x}{2} - 100 \right) - 100 \right) = 100$$

   Умножим обе стороны на 2:

   $$\frac{1}{2} \left( \frac{x}{2} - 100 \right) - 100 = 200$$

   Умножим обе стороны на 2:

   $$\frac{x}{2} - 100 - 200 = 400$$ $$\frac{x}{2} - 300 = 400$$

   Прибавим 300 к обеим сторонам:

   $$\frac{x}{2} = 700$$

   Умножим обе стороны на 2:

   $$x = 1400$$

Итак, у паломника изначально было 1400 монет.

Задача 2: Сколько подарков у Деда Мороза?

У нас есть несколько вариантов чисел подарков: 41, 46, 60, 45 и 55. Все эти числа неверные, но ошибаются на определенные величины: 8, 12, 7, 2 и 7. Нам нужно понять, на сколько больше или меньше число подарков у Деда Мороза, и какие именно ошибки были сделаны.

1. Рассмотрим, что это значит: если бы правильный ответ был, скажем, 50 подарков, то предполагаемые ответы должны были бы отличаться от 50 на 8, 12, 7, 2 и 7 соответственно.

2. Проверим, как можем распределить эти отклонения между предложенными числами. Пробуем все варианты:

   • Если правильный ответ — 50, то проверяем:
     • $50 + 8 = 58$
     • $50 - 12 = 38$
     • $50 + 7 = 57$
     • $50 - 2 = 48$
     • $50 + 7 = 57$

   Мы видим, что все отклонения могут быть применены, если правильный ответ — 50.

3. Таким образом, правильное число подарков — 50.

Итак, в сумме:

• В первом вопросе у паломника было 1400 монет.
• Во втором вопросе у Деда Мороза было 50 подарков.