У Ани в копилке лежат монеты по 2 рубля и по 5 рублей. Если все двухрублёвые монеты, которые лежат в копилке, складывать в стопки по 7 монет, то можно получить две стопки, а для трёх стопок монет недостаточно. Если же складывать в стопки по 7 монет пятирублёвые монеты, то можно получить одну стопку, а для двух стопок монет недостаточно. Сколько у Ани рублей в копилке, если двухрублёвые монеты составляют такую же сумму в рублях, как и пятирублёвые?

Обозначим количество двухрублёвых монет через $x$, а пятирублёвых — через $y$.

Двухрублёвые монеты можно сложить в две полные стопки по 7 монет, но на третью стопку их не хватает. Значит:

То есть двухрублёвых монет может быть от 14 до 20.

Пятирублёвые монеты образуют одну полную стопку по 7 монет, но на вторую стопку их недостаточно. Следовательно:

По условию двухрублёвые и пятирублёвые монеты составляют одинаковые суммы:

Чтобы равенство выполнялось, количество двухрублёвых монет должно быть кратно 5. Среди чисел от 14 до 20 такими являются 15 и 20.

Проверим:

• Если $x=15$, то $2\cdot15=30$ рублей, а пятирублёвых монет должно быть $30:5=6$. Но 6 монет недостаточно даже для одной стопки из 7 монет, поэтому этот вариант не подходит.

• Если $x=20$, то $2\cdot20=40$ рублей. Тогда пятирублёвых монет $40:5=8$. Из 8 монет можно составить одну стопку по 7 монет, но нельзя составить две, поэтому этот вариант подходит.

Таким образом, двухрублёвые монеты составляют 40 рублей, и пятирублёвые монеты тоже составляют 40 рублей.

Ответ: 80 рублей.