Продолжи последовательность: 2,3,5,9,17, ?, ?, ...

Последовательность чисел: 2, 3, 5, 9, 17, ?, ?, ... может быть интерпретирована как математическая или числовая последовательность, которая следует определённому правилу. Чтобы определить недостающие числа, нужно найти закономерность.

Анализ последовательности

Давайте посмотрим на разности между соседними числами:

• $3 - 2 = 1$
• $5 - 3 = 2$
• $9 - 5 = 4$
• $17 - 9 = 8$

Разности: $1, 2, 4, 8$.

Теперь заметим, что разности удваиваются на каждом шаге:

• $1, 2, 4, 8, 16, 32, ...$.

Вывод

Чтобы найти следующие числа в последовательности, будем добавлять к последнему числу (17) соответствующую разность:

1. $17 + 16 = 33$,
2. $33 + 32 = 65$.

Итоговая последовательность

Продолжение последовательности: $2, 3, 5, 9, 17, 33, 65, ...$.

Эта последовательность описывает схему, где разности между числами увеличиваются как степени двойки ($2^n$).