Из зоопарка на пристань , расстояние между которыми 1км , повели слона. в этот же момент от пристани навстречу слону выбежала Моська. она добежала до слона , тявкнула на него и побежала обратно на пристань , затем повернула на обратно и так далее , пока слон не пришёл на пристань . моська двигалась в 10 раз быстрее слона. сколько всего км пообещала моська?

Чтобы решить задачу, нужно учесть относительные скорости слона и Моськи и понять, как они влияют на расстояние, которое пробежала Моська.

Дано:

1. Расстояние между зоопарком и пристанью — 1 км.
2. Скорость Моськи в 10 раз больше скорости слона.
3. Слон движется равномерно от зоопарка к пристани.

Обозначим:

• $v_{\text{слона}}$ — скорость слона,
• $v_{\text{Моськи}} = 10 \cdot v_{\text{слона}}$ — скорость Моськи.

Слону нужно пройти расстояние в 1 км. Если он движется с постоянной скоростью, то время, за которое слон дойдёт до пристани, равно:

За это время Моська будет бегать туда-обратно. Она бежит навстречу слону, достигает его, затем разворачивается и бежит обратно к пристани. Этот процесс повторяется до тех пор, пока слон не дойдёт до пристани.

Моська движется с постоянной скоростью $v_{\text{Моськи}} = 10 \cdot v_{\text{слона}}$, поэтому за всё время $t$, пока слон идёт до пристани, Моська пробежит расстояние:

Подставляем $t$ и $v_{\text{Моськи}}$:

Ответ:

Моська пробежала в общей сложности 10 километров.